Magnetismus - Teorie

[Magneto]

Tak tohle bych si rád poslechl:

Tvrdíš, že ke stlačování odpuzů, je potřeba jiná energie, než k odtrhování přitahů?

V čem se liší? Možná jen v průběhu od minima do maxima a obráceně, ale jinak jsou to ekvivalenty.

Prosím, přesvědč mě )

[Slavek Krepelka]

... Prosím, přesvědč mě )

To bude nad mé síly, specielně u člověka, který si neláme hlavu ani s velice zásadním rozdílem mezi sílou a energií. Proveď si pokousek jak navrženo a přesvědčíš se sám. Já za Tebe čurat nemůžu a nehodlám.

Slávek.

[adam.benda]

... naskládat pár magnetů JS-SJ-JS-SJ a zmáčknout na doraz, kolik na to potřebuješ síly. Pak si je naštosuj SJ-SJ-SJ-SJ a zkus rozškubnout. Ani se nesnaž použít neodymy. Pokus bije veškerou matiku.

Slávku, matiku to nebije. Pokud v tomto případě pozoruješ rozdíl v nutnosti síly, vysvětlení by tu mělo být celkem snadné. Když štosuješ stylem SJ-JS-SJ-JS, jednotlivá magnetická pole jdou proti sobě a mají snahu se navzájem oslabovat. To může viditelně zmenšit velikost potřebné síly ke zmáčknutí na doraz.
Naopak v případě štosování SJ-SJ-SJ-SJ se všechna magnetická pole navzájem podporují a posilují.

Se srdečným pozdravem za Velkou Louži,
Adam

[poota]

Problém není v matice - její základní operace fungují celkem obstojně, ale problém je v nesprávných vzorcích, které neodpovídají realitě.
Složením dvou magnetů nedostaneme dvojnásobnou "sílu", ale menší. Přidáváním dalších magnetů se ten "deficit" zvětšuje a mám dojem, že se můžeme dostat do situace, kdy přidáním dalšího, třeba tisícího magnetu se už síla vůbec nezvětší.
Samozřejmě že i tohle by matematika dokázala spočítat - ale musela by na to vytvořit správný vzorec.

Zdravím - poota

[adam.benda]

... Přidáváním dalších magnetů se ten "deficit" zvětšuje a mám dojem, že se můžeme dostat do situace, kdy přidáním dalšího, třeba tisícího magnetu se už síla vůbec nezvětší.
Samozřejmě že i tohle by matematika dokázala spočítat - ale musela by na to vytvořit správný vzorec. ...

Vztah pro tohle jsem už dříve odvodil a umístil to do vlákna Matematické nástroje v praxi (25. 49. příspěvek)

Tedy je odvozen alespoň pro porovnávací účely. Lze se dopracovat i k tomu, že vznikne nepoměrový (přímý) vztah pro výpočet intnezity pole magnetu dle zadané délky (nebo dle zadané délky štosu více magnetů).

Jinak ten tisícátý magnet přidá na intenzitě pole už tak málo, že to můžeme zanedbat a brát to tak, že už je to bez efektu. Ale pokud bychom chtěli být přesní, i ten tisícátý nepatrně intenzitu pole zvýší.

Intenzita pole zvětšováním délky magnetu nebo štosováním dalších magnetů roste po logaritmické křivce (viz oné vlákno o matematických užitečnostech).

[Magneto]

ekvivalenty.png

Pro Slávka a Adama je tu obrázek:

Schválně - 1 odpuz versus 1 přitah - kdyby v sobě odpudivá interakce nějak z principu nesla oslabování, tak by přitah na celé čáře vyhrál. Ale v praxi to tak není, pánové. Jsou to rovnocenní protihráči - stačí vyzkoušet... a ani za mě Slávek nemusí čůrat, já mám prozatím prostatu v pořádku

No a pro Pootu je tu rozhřešení: x-tý přírůstek složených magnetů je vždy jednou x-tinou předchozího magnetu: Takže druhý představuje 1/2, třetí 1/3, čtvrtý 1/4 ald. A že ten vzorec nebyl ani nijak složitý...

Zdraví )

ekvivalenty.png

Magneto

[poota]

No a pro Pootu je tu rozhřešení: x-tý přírůstek složených magnetů je vždy jednou x-tinou předchozího magnetu: Takže druhý představuje 1/2, třetí 1/3, čtvrtý 1/4 ald. A že ten vzorec nebyl ani nijak složitý...

Úžasné a jednoduché!
Jenom se zdráhám uvěřit tomu, že i skutečně přesné

Zdravím - poota

[Slavek Krepelka]

... Jenom se zdráhám uvěřit tomu, že i skutečně přesné

A dobře děláš. Kdo se pídil ví, že stejný materiál permanentního magnetu má největší přitažlivost když je zhruba krychlový, tedy jak široký, tak tlustý. To platí i pro štosy SJ-SJ-SJ placatých magnetů. Pokud si vezmeme placaté magnety řekněme 10mm x10mm plochu pólu a 1mm tlusté, síla štosu významně narůstá po křivce až do tloušťky štosu cca 10mm. Pak se už nárůst stává celkem bezvýznamným. Na první pohled to vypadá, že ten nárůst jde po nějaké geometrické řadě, ale to záleží nejen na tom, kolik je přidaných magnetů a také jak tlustých.

a) Co se týče přitažlivosti a odpudivosti, v odpudivé orientaci štosu SJ-JS-SJ-JS se pole prakticky nevážou do jednoho a jednotlivé odpudivosti se sčítají,

b) zatímco při přitažlivé SJ-SJ-SJ-SJ se jednotlivá pole "ideálně" svážou do jednoho celkového teprve až je štos v kontaktu. Nicméně, štosovaný magnet vždy vykazuje částečnou vazbu pole kolem jednotlivých magnetů. Existuje celá řada udělátek, které to potvrzují. Pokud jsou mezi nimi mezery, pole jednotlivých magnetů se kolem nich váží tím víc, čím jsou mezery větší, zatímco celkové pole kolem štosu slábne.

Co se týče mnou navrženého pokousku, v analogii se lze podívat na kočárové (listové) péro. Pokud tlačíme dolů závěsy kočáru na uchycení horního listu, síly všech listů se sčítají a péro se chová relativně velice tvrdě oproti tomu, když táhneme uchycení za stejné závěsy horního listu nahoru, kdy se zbytek listů kočárového péra akce nezúčastňuje. Proto je daleko snazší roztrhnout přitažlivý štos magnetů v kterémkoliv místě, ale specielně na kraji, než stlačit odpudivý štos magnetů na doraz. Samozřejmě to není přesná analogie, ale v principu celkem snadno pochopitelná. U magnetů jde i o vzdálenost vůči síle a ploše pólu a je to docela komplexní záležitost oproti pérům. Pokud si uděláme z magnetů šachovnici, zjistíme, že se síla jednotlivých magnetů (řekněme proti železu) sčítá. To snad by mohlo těm důvtipnějším naznačit, že je celkové pole štosovaných magnetů do značné míry magnety recyklované. Pokud si vezmeme jednotlivou siločáru permanentního magnetu jako gumičku, štosování dodvá tím méně gumiček, čím je štos tlustší. Ale to už jsme ve vzájemných harmonických vztazích těch "gumiček", které nám taky předvádi supr-konduktivita a mnoho jiných jevů, včetně gravitace a elektrostatiky.

S laskavým pozdravem, Slávek.

[adam.benda]

No a pro Pootu je tu rozhřešení: x-tý přírůstek složených magnetů je vždy jednou x-tinou předchozího magnetu: Takže druhý představuje 1/2, třetí 1/3, čtvrtý 1/4 ald. A že ten vzorec nebyl ani nijak složitý...

Úžasné a jednoduché!
Jenom se zdráhám uvěřit tomu, že i skutečně přesné ...

Je to pěkně vysvětlené, aby byla pochopena podstata tohoto "přičítání". A právě o to asi Magnetovi šlo. Ale jinak pro výpočty by to úplně použitelné nebylo. Právě proto jsem na tuhle věc před časem nasadil mocný nástroj jménem diferenciální počet a odvodil jsem vztah, kde lze počítat přímo s délkou štosu.

A jak jste to tady kluci zlatí takhle pěkně rozvířili, přišel jsem na to, že se mi do toho vztahu blbě připletlo na dvou místech "+1", takže jsem teď vyvěsil OPRAVU (viz vlákno Matematické nástroje v praxi). Omlouvám se za případné komplikace.

[adam.benda]

Schválně - 1 odpuz versus 1 přitah - kdyby v sobě odpudivá interakce nějak z principu nesla oslabování, tak by přitah na celé čáře vyhrál. Ale v praxi to tak není, pánové. ...

Záleží na úhlu pohledu a na technickém provedení - někde se to projevit může, jinde nepatrně. Obecně ale platí to, co jsem psal. Odpudivě orientované magnety mají celkově snahu si navzájem pole oslabovat. U přítažných magnetů je naopak pole vzájemně posilováno. Slávek pak může vnímat znatelně menší nutnost síly při zmáčknutí nadoraz, než při snaze odpojit přitažlivé magnety.

Když budu mít chvilku, spočítám a přinesu na ukázku konkrétní čísla.

[poota]

.. odvodil jsem vztah, kde lze počítat přímo z délkou štosu.

Jestli tomu správně rozumím, tak nezáleží na tom kolik těch magnetů je, ale na tom, jak daleko jsou od sebe oba póly, čímž míním magneticky aktivní konce.
Jsem sice rád, že to neodporuje mému názoru na vznik aktivního magnetického pole, ale na druhou stranu mi přece jenom zamotává šišku, když si mám představit, že se má účinek tyčového magnetu rovnat účinku stejně vysokého sloupce magnetů téhož půdorysu - tedy v tom nejjednodušším příkladu. A ještě víc se mi to zamotává, když do toho přidávám Blochovy stěny a případné mezery mezi jednotlivými magnety - nemůžu se zbavit dojmu, že to má být přece jenom trošku složitější

Zdravím - poota

[adam.benda]

Jestli tomu správně rozumím, tak nezáleží na tom kolik těch magnetů je, ale na tom, jak daleko jsou od sebe oba póly, čímž míním magneticky aktivní konce. ...

Trochu složitější to je, ale pro zachování relativně zdravého mozku stačí i tenhle pohled. Takže ano, jak daleko jsou od sebe póly, a nebo ještě jinak... ...kolik je tam hmoty od jednoho konce ke druhému.

Dobře připomínáš, že při štosování magnetů vždy mezi jednotlivými kusy vznikají mezery. Ty jsou ale tak malé (0,0001 - 0,002 mm), že to můžeme docela dobře zanedbat. V opačném případě, pokud bychom to zanedbat nechtěli, dostaneme se do takových čísel, ze kterých se možná už pak ani nevymotáme. :-) Ale jak říkám, vliv takhle malých mezer je skutečně dost dobře zanedbatelný.

[poota]

Dvakrát díky - jednou za to zjednodušení, které pochopí i ústřice - a podruhé za vyjevení toho, že "síla" magnetického pole rovného magnetu závisí na vzdálenosti jeho pólů

Ale už se tu rovnou vynořuje fenomén podkovovitého magnetu, u kterého taky předpokládám závislost jeho "síly" na celkové délce materiálu, přičemž póly může mít docela blízko u sebe a taky třeba i "zkratované", což se doporučuje "aby neslábnul". Případně "zkratované" rovnou dalším podkovovitým magnetem, aby to "běhalo" pěkně do kolečka.
Asi Ti mě byl dlužen

Zdravím - poota

[adam.benda]

Ale už se tu rovnou vynořuje fenomén podkovovitého magnetu, u kterého taky předpokládám závislost jeho "síly" na celkové délce materiálu, přičemž póly může mít docela blízko u sebe a taky třeba i "zkratované", což se doporučuje "aby neslábnul". ...

I u podkovy jde o to, kolik hmoty magnetu tam je (a jak blízko je tato hmota vyšetřovanému místu). Rovný tyčový magnet jsem vypředkovával jen kvůli tomu, že se mi to relativně dobře počítá. U podkovy by to bylo početně horší. Přesto ale jde pořád o to jedno ... o množství a blízkost hmoty magnetu (s ohledem ještě na směr magnetizace, samozřejmě).

Se vzduchovou dírou mezi póly podkovy je to přesně tak, jak píšeš. Pole se tam tudy moc touží uzavírat. A pokud by se mohlo uzavírat přes druhou podkovu, bude doslova šťastné. Tohle jsou mimo jiné i doporučené způsoby dlouhodobého uskladňování magnetů. Pokud se mám víc ponořit do poetismu, zmíním, že magnetické pole je snad úplně nejšťastnější v toroidních transformátorech, kde běhá krásně do kolečka bez nutnosti nějak víc kostrbatě měnit směr a bez nutnosti překonávat nějaké vzduchové nebo jiné dia/para-magnetické mezery. Tedy pokud mluvíme o stejnosměrném magnetickém toku. V trafu mu za běžných provozních podmínek radost kazíme tím, že ho pořád nutíme lítat na opačnou stranu.

Ten mi alespoň trénuje mozkový táhla, takže mu to budu opravdu upřímně dlužen.

[poota]

A pokud by se mohlo uzavírat přes druhou podkovu, bude doslova šťastné.

O tom vůbec nepochybuji, ale zase mě to nutí dumat o tom, z čeho vlastně to jeho štěstí pramení - mám dojem, že hlavně z toho, že si to uzavírání může dělat jenom tak pro sebe a v soukromí, aniž by to navenek nějak projevovalo nějakým aktivním polem, tedy bez namáhavého siločmárání - že by to bylo tak?

Zdravím - poota